已知函數
在區間[-2，2]的最大值為20，求它在該區間的最小值。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
(Ⅰ)若
在
上的最大值為
，求實數
的值；
(Ⅱ)若對任意
，都有
恒成立，求實數
的取值范圍；
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，設
，對任意給定的正實數，曲線
上是否存在兩點
，使得
是以
（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在
軸上？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的導函數是
，在
處取得極值，且
，
（Ⅰ）求的極大值和極小值；
（Ⅱ）記在閉區間
上的最大值為
，若對任意的
總有
成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）設
是曲線
上的任意一點．當
時，求直線OM斜率的最
小值，據此判斷與
的大小關系，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
文科（本小題滿分14分）設函數
。（Ⅰ)若函數
在
處與直線
相切，①求實數
，b的值；②求函數
上的最大值；(Ⅱ)當
時，若不等式
對所有的
都成立，求實數m的取值范圍。）
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，
上單調遞減，在
上單調遞增，
處取到最小值，
，
時，求函數在
上的最大值和最小值；
在
處取得極值，不等式
對
恒成立，求實數
的取值范圍。
．
的單調區間；
，使得
成立，求實數
的取值范圍．
．
，
恒成立，求
的最大值；
有且僅有一個實根，求
的取值范圍．
，函數
.
的極值(用含
的式子表示)；
軸有3個不同交點，求
．
的單調遞減區間；
，證明：
．