,高CD=3，點E是線段BD上異于點B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.記 BE＝x，V(x)表示四棱錐P-ACFE的體積.
圖6
（1）求V(x)的表達式；
（2）當x為何值時，V(x)取得最大值？
（3）當V(x)取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值
奪冠訓練單元期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點，CD=BE=| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：
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A、
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B、
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C、
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D、
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科目：高中數學 來源：2013年普通高等學校招生全國統一考試廣東卷理數 題型：044
如圖(1)，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝6，D，E分別是AC，AB上的點，CD＝BE＝
，O為BC的中點．將△ADE沿DE折起，得到如圖(2)所示的四棱錐
，其中
．
(Ⅰ)證明：
平面BCDE；
(Ⅱ)求二面角
的平面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2013年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
，O為BC的中點．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱椎A′-BCDE，其中A′O=
．
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AB,那么翻折后，顯然有PE
AE,從而PE
面ACFE,即PE為四棱錐的高。
-
=
=
=
-
=（1-
）
6
3=9
（1-
）
Sh=
9
（1-
）
x =3
x（1-
）(0＜x＜3
)
= 3
-
x2(0＜x＜3
)
=0得x=6
＞0,V(x)單調遞增；x∈(6，3
)時，
＜0,V(x)單調遞減；因此x=6時， V(x)取得最大值。V(x)max= V(6)=12
. 
