如圖，在長方體
中，
．
（1）若點
在對角線
上移動，求證：
⊥
；
（2）當為棱
中點時，求點到平面
的距離。 
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
A是△BCD平面外的一點，E，F分別是BC，AD的中點．
(1)求證：直線EF與BD是異面直線；
(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF與BD所成的角．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面
是平行四邊形，
，
,
分別是棱
的中點.
（1）證明
平面
；
（2）若二面角P-AD-B為
，
①證明：平面PBC⊥平面ABCD
②求直線EF與平面PBC所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（13分）（2011•廣東）如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為
的中點，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點．
（1）證明：O1′，A′，O2，B四點共面；
（2）設G為A A′中點，延長A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．證明：BO2′⊥平面H′B′G
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.
，只要證
，只要證
平面
中，
，且有
，從而有
，結論可證.
，因為
，可利用等積法求點
面
面
即
于是
即
過
作
垂直
于
，則
，設點
到平面
的距離為
有
，得
12分
中，
，
平面
，
,
分別為
,
的中點.
平面
平面
.
中,
.
為平行四邊形,
, 
, 
分別是
與
的中點.
;
的平面角的余弦值.
的底面為等腰直角三角形，
，
，
分別是
的中點。求異面直線
和
所成角的大小。
中，
⊥底面
，底面
為側棱
上一點.
，求證：
平面
； 
，求證：平面
.
EF.