Question

在以下區(qū)間中，函數(shù)f（x）=x³-4x²-x+4不存在零點(diǎn)的區(qū)間是（ ）
A．[0，1]
B．[1，2]
C．[2，3]
D．[3，4]

Answer 1

【答案】分析：化簡函數(shù)f（x）的解析式為（x+1）（x-1）（x-4），可得函數(shù)的零點(diǎn)為-1，1，4，由此得出結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x³-4x²-x+4=x（ x²-1）-4（x²-1）=（x²-1）（x-4）=（x+1）（x-1）（x-4），
故函數(shù)的零點(diǎn)為-1，1，4．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，化簡函數(shù)f（x）的解析式為（x+1）（x-1）（x-4），是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．