應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中
N*，a
R，e是自然對數的底數．
(1)求函數
的零點；
(2)若對任意
N*，
均有兩個極值點，一個在區間(1，4)內，另一個在區間[1，4]外，求a的取值范圍；
(3)已知k，mN*，k<m，且函數
在R上是單調函數，探究函數
的單調性．
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已知函數
（I)若
，是否存在a，b
R，y＝f（x）為偶函數．如果存在．請舉例并證明你的結論，如果不存在，請說明理由；
〔II）若a＝2，b＝1．求函數
在R上的單調區間；
（III )對于給定的實數
成立．求a的取值范圍．
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設函數f(x)＝x2－(a－2)x－alnx.
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)若函數f(x)有兩個零點，求滿足條件的最小正整數a的值；
(3)若方程f(x)＝c有兩個不相等的實數根x1、x2，求證：f′
>0.
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設f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)過點
P(1,0)，且在P點處的切線的斜率為2.
①求a，b的值；
②證明：f(x)≤2x－2.
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設函數f(x)＝
x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.
(1)試問函數f(x)能否在x＝－1時取得極值？說明理由；
(2)若a＝－1，當x∈[－3,4]時，函數f(x)與g(x)的圖象有兩個公共點，求c的取值范圍．
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(其中
為常數且
)在
處取得極值. 
時，求
的單調區間；
上的最大值為
，求
的值.
x＋
，h(x)＝
，設F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的單調區間與極值．