如圖建立空間直角坐標系,已知正方體的棱長為2.
(1)求正方體各頂點的坐標;
(2)求A1C的長度.
科目：高中數學 來源： 題型：
結晶體的基本單位稱為晶胞，圖（１）是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為
的小正方體堆積成的正方體），其中色點代表鈉原子，黑點代表氯原子．如圖（２），建立空間直角坐標
后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標．
圖（１）
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圖（２）
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科目：高中數學 來源： 題型：
(選修4-4：坐標系與參數方程) （本小題滿分10分）
在直角坐標系xoy中，直線
的參數方程為
（t為參數）,在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
.
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為
，求|PA|+|PB|.
23（本小題滿分10分）
已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，
，N為AB上一點，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點.以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標系.
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.
24．（本小題滿分10分）
將一枚硬幣連續拋擲
次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數為奇數的概率為
，正面向上的次數為偶數的概率為
.
（Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；
（Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為
，試比較與的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
(選修4-4：坐標系與參數方程) （本小題滿分10分）
在直角坐標系xoy中，直線
的參數方程為
（t為參數）,在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為
.
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為
，求|PA|+|PB|.
23（本小題滿分10分）
已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，
，N為AB上一點，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點.以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標系.
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.
24．（本小題滿分10分）
將一枚硬幣連續拋擲
次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數為奇數的概率為
，正面向上的次數為偶數的概率為
.
（Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；
（Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為
，試比較與的大小.
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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高二上學期數學單元測試4 題型：解答題
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且
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求
（文）某村計劃建造一個室內面積為800m2的矩形蔬菜溫室. 在溫室內，種植蔬菜時需要沿左、右兩側與前側內墻各保留1m寬的空地作為通道，后側內墻不留空地（如圖所示），問當溫室的長是多少米時，能使蔬菜的種植面積最大？
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