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設a,b,c為正數,且a+b+c=1,求證:(a+)2+(b+)2+(c+)2.

證明:左邊=(12+12+12)[(a+)2+(b+)2+(c+)2]≥

[1·(a+)+1·(b+)+1·(c+)]2=[1+(++)]2=[1+(a+b+c)(++)]2[1+()22=(1+9)2=.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:044

設a,b,c為不全相等的正數,求證:

>3.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a,b,c∈R,且a,b,c不全相等,則不等式a3+b3+c3≥3abc成立的一個充要條件是(    )

A.a,b,c全為正數               B.a,b,c全為非負實數

C.a+b+c≥0                    D.a+b+c>0

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年方城一高高三年級10月月考數學試卷(理科) 題型:選擇題

設a,b,c,均為正數,且

則(   )

 

A.a<b<c            B.c<b<a     C.c<a<b   D. b<a<c 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a,b,c為不全相等的正數,求證:

>3.

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