Question

已知函數(shù)令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關(guān)系并證明.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.

【解析】(1)求定義域是使式子有意義的x的取值集合.

解：（1）由題意可知，，得定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061919030906339297/SYS201206191905098914575088_DA.files/image001.png">-----------4分

（2）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且

所以為奇函數(shù)----------------------------9分

(3)當(dāng)

 ，

又

所以 相等-------------------15分

（2）判斷奇偶性，一看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，二看是否成立.最后下結(jié)論.

（3）采用左右共同推證的綜合法進(jìn)行證明.