Question

（2012•閔行區一模）設等差數列{a_n}的首項及公差均是正整數，前n項和為S_n，且a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，則a₂₀₁₂=

4024

．

Answer 1

分析：利用等差數列的通項公式和前n項和公式，由a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，得到a_n=2n，由此能夠求出a₂₀₁₂．

解答：解：設a_n=a₁+（n-1）d，S_n=na₁+

n(n-1)

2

d，
由a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，且a₁＞1，
得a₁+3d＞6，3a₁+3d≤12，
因為首項及公差均是正整數，所以a₁=2，d=2
所以a_n=2n，a₂₀₁₂=4024．
故答案為：4024．

點評：本題考查等差數列的通項公式和前n項和公式的應用，解題時要認真審題，仔細解答，合理地進行等價轉化．