Question

如圖，圓O₁與圓O₂相交于A、B，過A作圓O₁的切線交圓O₂于C，連CB并延長交圓O₁于D，連AD，AB=2，BD=3，BC=5，則AD的長為

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)切割線定理求得AC²的值，再根據(jù)勾股定理即可求得AD的長．

解答：解：∵AC是圓O2的切線，
∴∠CAB=∠D，
又∵∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∴AC²=BC•CD，AB=2，BD=3，BC=5，
∴AC²=40，
∴AD=

64-40

=2

6

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故答案為：2

6

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點(diǎn)評：本題主要考查了與圓有關(guān)的比例線段．此題綜合運(yùn)用了切割線定理、切線的性質(zhì)定理以及勾股定理．