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設(shè)等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和,首項(xiàng),公比.

(1)證明:

(2)若數(shù)列{}滿足,求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;

(3)在(2)的結(jié)論下,若,記,數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,求證:當(dāng)時(shí),.

解(1)

,所以

(2),所以,所以 

是首項(xiàng)為,公差為1的等差數(shù)列,所以  ………9’

(3) 時(shí),,    

      

相減得

,                             

又因?yàn)?sub>,單調(diào)遞增,  故當(dāng)時(shí), .  

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,首項(xiàng)a1=1,公比q=f(λ)=
λ
1+λ
(λ≠-1,0)

(Ⅰ)證明:Sn=(1+λ)-λan
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
,bn=f(bn-1)(n∈N*,n≥2),求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若λ=1,記cn=an(
1
bn
-1)
,數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和為Tn,求證:當(dāng)n≥2時(shí),2≤Tn<4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和,若S3=3,S6=24,則s9=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn,若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an-3n.
(1)設(shè)bn=an+3,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn
(3)若實(shí)數(shù)t使得an<t4n恒成立,求t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省高三高考模擬卷(二)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列,且成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若,設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對一切

成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年遼寧省長春市高一下學(xué)期期末學(xué)生素質(zhì)考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型:解答題

附加題(10分)以數(shù)列的任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn))都在一次函數(shù)的圖象上,數(shù)列滿足

     (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和分別為,且,求的值.

 

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同步練習(xí)冊答案
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