Question

如圖，在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在的直線方程為y=0，若點B的坐標為（1，2），求點A和點C的坐標．

Answer 1

分析：根據三角形的性質解A點，再解出AC的方程，進而求出BC方程，解出C點坐標．逐步解答．

解答：解：點A為y=0與x-2y+1=0兩直線的交點，
∴點A的坐標為（-1，0）．
∴k_AB=

2-0

1-(-1)

=1．
又∵∠A的平分線所在直線的方程是y=0，
∴k_AC=-1．
∴直線AC的方程是y=-x-1．
而BC與x-2y+1=0垂直，∴k_BC=-2．
∴直線BC的方程是y-2=-2（x-1）．
由y=-x-1，y=-2x+4，
解得C（5，-6）．
∴點A和點C的坐標分別為（-1，0）和（5，-6）

點評：本題可以借助圖形幫助理解題意，將條件逐一轉化求解，這是上策．