Question

（13分）已知點B(5,0)和點C(-5,0)，過點B的直線l與過點C的直線m相交于點A，設直線l的斜率為k₁，直線m的斜率為k_2:
(Ⅰ)如果k₁·k₂=,求點A的軌跡方程;
(Ⅱ)如果k₁·k₂=a,其中a≠0,求點A的軌跡方程,并根據a的取值討論此軌跡是何種曲線.

Answer 1

（Ⅰ）（）                       
（Ⅱ）（）                        
①，，表示雙曲線，去掉（5，0），（-5，0）兩點。
②，，表示焦點在軸上的橢圓。
③，，表示圓。④，，表示焦點在軸的橢圓。

（Ⅰ）（）                       
（Ⅱ）（）                        
①，，表示雙曲線，去掉（5，0），（-5，0）兩點。
②，，表示焦點在軸上的橢圓。
③，，表示圓。④，，表示焦點在軸的橢圓。