Question

⊙O₁和⊙O₂的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，
（Ⅰ）把⊙O₁和⊙O₂的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求經過⊙O₁，⊙O₂交點的直線的直角坐標方程。

Answer 1

解：以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位，
（Ⅰ），
由，
所以，
即為⊙O₁的直角坐標方程；
同理為⊙O₂的直角坐標方程。
（Ⅱ）由，解得，
即⊙O₁，⊙O₂交于點（0，0）和（2，-2），
過交點的直線的直角坐標方程為y=-x。