Question

（m+1）x²-（m-1）x+3（m-1）＜0對一切實數x恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）

• A、（1，+∞）
• B、（-∞，-1）
• C、(-∞，-

  13

  11

  )
• D、(-∞，-

  13

  11

  )∪(1，+∞)

Answer 1

分析：先根據題中條件：“（m+1）x²-（m-1）x+3（m-1）＜0對一切實數x恒成立”，結合二次函數的性質，得到解答．

解答：解：不等式（m+1）x²-（m-1）x+3（m-1）＜0對一切x∈R恒成立，
即（m+1）x²-（m-1）x+3（m-1）＜0對一切x∈R恒成立
若m+1=0，顯然不成立
若m+1≠0，則

m+1＜0 △＜0

解得a∈(-∞，-

13

11

)．
故選C．

點評：本題的求解中，注意對二次項系數的討論，二次函數恒小于0只需

a＜0 △＜0

．