Question

本小題滿分12分）學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現從中選2人．設為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且．

(I) 求文娛隊的人數；  (II) 寫出的概率分布列并計算．

Answer 1

（1）文娛隊共有5人（2）

解析:

設既會唱歌又會跳舞的有x人，則文娛隊中共有（7-x）人那么只會一項的人數是（7-2x）人．

(I)∵，∴．………3分

即      ∴．   ∴x=2．………5分

故文娛隊共有5人．……6分

(II)      ，

的概率分布列為

	0	1	2
P

∴ =1．   …………………………12分