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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

7人坐成一排，若只改變其中3人的位置，其他4人的位置不變，則不同的改變方法共有（　　）

A．210種

B．126種

C．70種

D．35種

使用乘法原理，
第一步：先從7個人里選3個進行調換
第二步：因為每個人都不能坐在原來的位置上，因此第一個人有兩種坐法，
被坐了自己椅子的那個人只能坐在第三個人的椅子上（一種坐法），
才能保證第三個人也不坐在自己的椅子上．
因此三個人調換有2種調換方法．
根據分步計數原理求得不同的調換方法有C₇³×2=70，
故選C．

練習冊系列答案

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5個人站成一排，甲、乙2人中間恰有1人的排法共有（　　）

A．72種

B．36種

C．18種

D．12種

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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