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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
12．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，若
A1B1
=
a
，
A1D1
=
b
，
A1A
=
c
，則下列向量中與
B1M
相等的向量是
 
．
分析：本題主要對向量的加法、減法以及實數與向量的積的運算進行了考查．
解答：解：由題意得
B1M
=
B1A1
+
A1A
+
AM
 
=
B1A1
+ 
A1A
 +
1
2
AC

=
B1A1
+
A1A
+
1
2
(
AB
+
AD
)
=-
a
+
c
+
1
2
(
a
+
b
)
=-
1
2
a
+
1
2
b
+
c

故答案為-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握向量加法與減法的運算法則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，O為AC與BD的交點，若
A1B1
=
a
，
A1D1
=
b
，
AA1
=
c
，則向量
B1O
等于（　　）
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A、
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B、
1
2
a
-
1
2
b
+
c
C、-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D、-
1
2
a
-
1
2
b
+
c

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖：在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，則下列向量中與
BM
相等的向量是（　　）
A、-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B、
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C、-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
D、
1
2
a-
1
2
b+c

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，向量
D1A
、
D1C
、
A1C1
是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，且∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，求AC1的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
AC
=
a
，
BD
=
b
，
AC1
=
c
，試用
a
、
b
、
c
表示
BD1
=
b
+
c
-
a
b
+
c
-
a
．

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同步練習冊答案
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