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給出以下四個命題:
(1)對于任意的,,則有成立;
(2)直線的傾斜角等于
(3)在空間如果兩條直線與同一條直線垂直,那么這兩條直線平行;
(4)在平面將單位向量的起點移到同一個點,終點的軌跡是一個半徑為1的圓.
其中真命題的序號是        
(1),(4)

試題分析:這是一類較難的問題,四個命題要逐一驗證其正確與否,對命題(1)由對數恒等式有
,(1)正確;對命題(2)上,若直線的傾斜角為,若,則直線斜率為,反過來直線斜率為時,傾斜角不一定為,只有當時才有這個結論,而題中沒有范圍限制,故(2)錯誤(也可取一反例說明即可,如直線的傾斜角不是);(3)在平面上這個結論是正確的,但在空間上結論不正確,如正方體同一頂點處的三條棱,(3)錯誤;命題(4)單位向量的長度都是1,故終點到起點的距離都是1,如把單位向量的起點都移到同一點,則終點到這點的距離都是1,軌跡是圓,(4)正確.(1)(4).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題P:關于x的方程x2-ax+4=0有實根;命題Q:關于x的函數y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函數.若P或Q是真命題,P且Q是假命題,則實數a的取值范圍是(  )
A.(-12,-4]∪[4,+∞)
B.[-12,-4]∪[4,+∞)
C.(-∞,-12)∪(-4,4)
D.[-12,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義平面向量的一種運算:ab=|a||b|sin 〈a,b〉,則下列命題:①abba;②λ(ab)=(λa) b;③(ab)?c=(ac)+(bc);④若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則ab=|x1y2x2y1|.其中真命題是________________________(寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題錯誤的是
A.命題“若,則方程有實數根”的逆否命題是“若方程沒有實數根,則”;
B.“”是“”的充分不必要條件;
C.命題“若,則,中至少有一個為零”的否命題是“若,則中至多有一個為零”;
D.對于命題,使得;則,均有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給定命題:若,則; 命題:若,則.則下列各命題中,假命題的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于以下判斷:
(1)命題“已知”,若x2或y3,則x+y5”是真命題.
(2)設f(x)的導函數為f'(x),若f'(x0)=0,則x0是函數f(x)的極值點.
(3)命題“,ex﹥0”的否定是:“,ex﹥0”.
(4)對于函數f(x),g(x),f(x)g(x)恒成立的一個充分不必要的條件是f(x)ming(x)max.
其中正確判斷的個數是(  )
A.1B.2C.3D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為兩個不同平面,m、 n為兩條不同的直線,且有兩個命題:
P:若m∥n,則∥β;q:若m⊥β, 則α⊥β. 那么(  )
A.“p或q”是假命題B.“p且q”是真命題
C.“非p或q”是假命題D.“非p且q”是真命題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題,命題時,對任意恒成立,則  (    )
A.“”為假命題B.“” 為真命題
C.““為假命題D.“”為真命題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題“已知為實數,若,則”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中,真命題的個數是(   )
A.0B.1C.2D.4

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同步練習冊答案
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