Question

已知sinα=

1

3

，α∈（

π

2

，π），則cosα=

 

．

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：由sinα的值，及α的范圍，判斷出cosα為負數，利用同角三角函數間基本關系求出cosα的值即可．

解答： 解：∵sinα=

1

3

，α∈（

π

2

，π），
∴cosα＜0，
則cosα=-

1-sin2α

=-

2 2

3

，
故答案為：-

2 2

3

點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．