Question

已知a，b∈R，i是虛數單位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，則a＋bi＝________.

Answer 1

1＋2i

由復數相等的定義求得a，b的值，即得復數．
由(a＋i)(1＋i)＝bi可得(a－1)＋(a＋1)i＝bi，因此a－1＝0，a＋1＝b，解得a＝1，b＝2，故a＋bi＝1＋2i.