Question

【題目】有關部門要了解甲型H1N1流感預防知識在學校的普及情況，命制了一份有10道題的問卷到各個學校做問卷調查。某中學A，B兩個班各被隨機抽取5名學生接受問卷調查，A班5名學生得分分別為；5, 8, 9， 9， 9：B班5名學生的得分分別為；6, 7, 8, 9, 10。

（1）請你分析A，B兩個班中哪個班的問卷得分要穩定些；

（2）如果把B班5名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取容量為2的樣本，求樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不小于1的概率。

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2） .

【解析】分析：（1）先求均值（一樣），再求方差，選擇方差較小的，（2）先確定總事件數，再確定樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不小于1的事件數，最后根據古典概型概率公式求結果.

詳解：

（Ⅰ）∵班的名學生的平均得分為÷

方差

班的名學生的平均得分為÷

方差

∴且 ，

則班預防知識的問卷得分要穩定一些．

（Ⅱ）從班名同學中任選名同學的方法共有種，

其中樣本和，和，和，和的平均數滿足條件，

故所求概率為．