Question

在△ABC中，三頂點A(2，4)、B(－1，2)、C(1，0)，點P(x，y)在△ABC內部及邊界運動，則z＝x－y的最大值為

[　　]

A．1

B．－3

C．－1

D．3

Answer 1

答案：A
解析：

先畫出△ABC，如圖所示．對z＝x－y，可看成y＝x－z，求z的最值，相當于找斜率為1的直線經過△ABC區域時縱截距的有關最值．易知，直線經過C、B點，縱截距－z分別取最小值－1及最大值3，從而z分別得到最大值1及最小值－3．