Question

（09年豐臺區二模文）（14分）

        如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于點G，已知△A′DE是△AED繞邊DE旋轉過程中的一個圖形。

   （I）求證點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；

   （II）當二面角A′―DE―A為60°時，求三棱錐A′―FED的體積。

Answer 1

解析：（I）在平面A’FA內過點 A’作A’H⊥AF垂足為H

    因為    ……4分

    所以               ……6分

    即點A′在平面ABC上的射影在線段AF上         ……7分

   （II）因為是二面角A′―DE―A的平面角

                                         ……9分

由（I）知，

因為AB=4，AG=              ……10分

      所以三棱錐      ……13分