【題目】已知甲乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分的原始記錄用如下莖葉圖表示:
![]()
(1)按從小到大的順序?qū)懗黾走\(yùn)動員的得分;
(2)分別求甲乙運(yùn)動員得分的中位數(shù);
(3)估計(jì)乙運(yùn)動員在一場比賽中得分落在
內(nèi)的概率.
【答案】(1)
,
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,
.(2)
,
(3)![]()
【解析】
(1)利用莖葉圖能按從小到大的順序?qū)懗黾走\(yùn)動員的得分.
(2)是莖葉圖和中位數(shù)定義能求出甲、乙運(yùn)動員得分的中位數(shù).
(3)由莖葉圖統(tǒng)計(jì)數(shù)字得到乙運(yùn)動員有14次得分記錄中有10次分落在[10,40]內(nèi),由此能求出乙運(yùn)動員在一場比賽中得分落在[10,40]內(nèi)的概率.
(1)按從小到大的順序?qū)懗黾走\(yùn)動員的得分為:
8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.
(2)甲運(yùn)動員11次得分記錄的中位數(shù)是26.
乙運(yùn)動員14次得分記錄按從小到大排在7、8兩位的數(shù)字都為36,
∴乙運(yùn)動員得分的中位數(shù)是36.
(3)由莖葉圖統(tǒng)計(jì)數(shù)字得到乙運(yùn)動員有14次得分記錄中有10次分落在[10,40]內(nèi),
∴乙運(yùn)動員在一場比賽中得分落在[10,40]內(nèi)的概率![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】港珠澳大橋是中國建設(shè)史上里程最長,投資最多,難度最大的跨海橋梁項(xiàng)目,大橋建設(shè)需要許多橋梁構(gòu)件。從某企業(yè)生產(chǎn)的橋梁構(gòu)件中抽取
件,測量這些橋梁構(gòu)件的質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖,質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間
,
,
內(nèi)的頻率之比為
.
![]()
(1)求這些橋梁構(gòu)件質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間
內(nèi)的頻率;
(2)用分層抽樣的方法在區(qū)間
內(nèi)抽取一個容量為
的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任意抽取
件橋梁構(gòu)件,求這
件橋梁構(gòu)件都在區(qū)間
內(nèi)的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平行四邊形
中,
,
,
,以對角線
為折痕把
折起,使點(diǎn)
到圖2所示點(diǎn)
的位置,使得
.
![]()
![]()
(Ⅰ)求證:平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】袋內(nèi)裝的紅白黑球分別有
,
,
個,從中任取兩個球,則互斥而不對立的事件是( )
A.至少一個白球;都是白球B.至少一個白球;至少一個黑球
C.至少一個白球;一個白球一個黑球D.至少一個白球;紅球黑球各一個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2,且平面ABCD⊥平面BCE,
平面ABCD,
.
![]()
(I)求證:
平面ABCD;
(II)求證:平面ACF⊥平面BDF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的離心率為
,右焦點(diǎn)為
。斜率為1的直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn),以
為底邊作等腰三角形,頂點(diǎn)為
。
(1)求橢圓
的方程;
(2)求
的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】年齡在60歲(含60歲)以上的人稱為老齡人,某小區(qū)的老齡人有350人,他們的健康狀況如下表:
![]()
其中健康指數(shù)的含義是:2代表“健康”,1代表“基本健康”,0代表“不健康,但生活能夠自理”,
代表“生活不能自理”,按健康指數(shù)大于0和不大于0進(jìn)行分層抽樣,從該小區(qū)的老齡人中抽取5位,并隨機(jī)地訪問其中的3位,則被訪問地3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率為___
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,
(
,
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對任意
在
上總存在兩個不同的
,使
成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若
恒成立,試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)證明
.
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