Question

（12分）已知關于x的不等式的解集為A，3A．
（1）求實數a的取值范圍；（2）求集合A．

Answer 1

（1）{a|a≤1}     （2）{x|<x<2}

（1）因為3A，所以當x=3時，有，即， 
解得a≤1，故實數a的取值范圍為{a|a≤1}；
（2）由于ó>0ó  
ó（由（1）知a－2<0），又由于，則有
當0<a≤1時，，則集合A={x|2<x<}；當a=0時，原不等式的解集A為空集；當a<0時，<2，則集合A={x|<x<2}．