Question

（2011•靜海縣一模）已知函數f（x）=

x2+1 (x≥0) 1 (x＜0)

則滿足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x的取值范圍是（　　）

• A．（-1，0）
• B．（0，1）
• C．（-1，

  2

  -1）
• D．（-

  2

  -1，

  2

  -1）

Answer 1

分析：畫出函數圖象，由圖象和函數值的大小關系，得到關于x的不等式，解不等式即可

解答：解：由題意，畫出函數f（x）的圖象如圖：
∵f（1-x²）＞f（2x）
∴

1-x2＞0 2x＜0

或

1-x2＞0 2x≥0 1-x2＞2x

解得：-1＜x＜0或0≤x＜

2

-1
∴-1＜x＜

2

-1
故選C

點評：本題考查一元二次不等式的解法和二次函數的單調性．要注意數形結合思想和分類討論思想的應用．屬簡單題