Question

對(duì)于任意的值恒大于零，則x的取值范圍是       .

Answer 1

試題分析：解：∵任意k∈[-1，，1]，，函數(shù)f（x）=x²+（k-4）x-2k+4＞0，恒成立，∴f（k）=k（x-2）+x²-4x+4＞0為一次函數(shù)，∴f(-1)>0,f(1)>0，∴-1（x-2）+x²-4x+4＞0，（x-2）+x²-4x+4＞0，解得x＜1或x＞3，故答案為（-∞，1）∪（3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：此題是一道常見(jiàn)的題型，把關(guān)于x的函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的函數(shù)，構(gòu)造一次函數(shù)，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)是單調(diào)函數(shù)易于求解，最此類恒成立題要注意