Question

已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：從xf（x+1）=（1+x）f（x）結(jié)構(gòu)來(lái)看，要用遞推的方法，先用賦值法求得的值，再由求解。
如果，則有，取,則可知
，因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)可知，
而，故選A
考點(diǎn)：抽象函數(shù)的求值運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的主條件用遞推的方法求函數(shù)值，這類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是將條件和結(jié)論有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，作適當(dāng)變形，把握遞推的規(guī)律．