Question

設l是一條直線，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，假命題是________．

①如果α⊥β，那么α內一定存在直線平行于β

②如果α不垂直于β，那么α內一定不存在直線垂直于β

③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ

④如果α⊥β，l與α，β都相交，那么l與α，β所成的角互余

 

Answer 1

④

【解析】如果α⊥β，那么α內一定存在直線平行于β，

即命題①正確；如果α不垂直于β，

那么α內一定不存在直線垂直于β，

即命題②正確；如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，

那么l⊥γ，即命題③正確；

如果α⊥β，l與α，β都相交，

那么l與α，β所成的角不一定互余，

即命題④不正確．