Question

已知x，y滿足

y≥0 x-y-1≥ x+y-4≤0

0 ，則z=2x+y的最小值為（　　）

A．2

B．6.5

C．4

D．8

Answer 1

分析：本題考查線性規(guī)劃中的線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題，作出平面區(qū)域，平移直線2x+y=0確定最小值．

解答：解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域如 圖
作出直線2x+y=0，對該直線進(jìn)行平移，
可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過點B（1，0）時
Z取得最小值2；
故選：A．

點評：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出目標(biāo)函數(shù)中z的幾何意義是解題的關(guān)鍵，另外，在尋求目標(biāo)函數(shù)z取得最值的位置的關(guān)鍵是把目標(biāo)函數(shù)所對應(yīng)的直線的斜率與邊界直線的斜率進(jìn)行比較，以判斷直線在可行域內(nèi)平移時先到及后到達(dá)的點是解答的難點．