Question

已知兩條直線 ::y=m 和:y=(m>0),直線與函數(shù)的圖像從左至右相交于點(diǎn)A,B , 直線與函數(shù)的圖像從左至右相交于C,D .記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a 和b .當(dāng)m 變化時(shí)，的最小值為            .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：依題意,

同理，,

線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a，b，

∴

設(shè),則,所以當(dāng)時(shí)，所以的最小值.

考點(diǎn)：兩條直線的位置關(guān)系，交點(diǎn)問題，對數(shù)函數(shù)的圖像，指數(shù)函數(shù)的圖像以及性質(zhì)，函數(shù)最值等問題．

點(diǎn)評：解本小題的關(guān)鍵是得到,然后關(guān)鍵是的最小值再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可解決.