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a,b,c∈R+,設S=數學公式,則下列判斷中正確的是


  1. A.
    0<S<1
  2. B.
    1<S<2
  3. C.
    2<S<3
  4. D.
    3<S<4
B
分析:要判斷所給的式子的范圍,觀察式子的特點,分母是一個利用四個字母中的三個做分母的題目,采用放縮法把三個字母的和變化為這四個字母的和,在把所得的結果相加,得到結論,同時以兩個為一組,進行放縮,得到式子小于2,得到結果.
解答:

=
即S>1,

,

,
得S<2,所以1<S<2.
故選B.
點評:本題考查放縮法求解一個式子的取值范圍,是一個典型的放縮法,兩端都可以變化,可大可小,這種問題經常出現在高考卷中的大型綜合題目中.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

a,b,c∈R+,設S=
a
a+b+c
+
b
b+c+d
+
c
c+d+a
 +
d
d+a+b
,則下列判斷中正確的是( 。
A、0<S<1
B、1<S<2
C、2<S<3
D、3<S<4

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科目:高中數學 來源: 題型:

M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1),且a+b+c=1(a、b、c∈R+)
則M的取值范圍為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

設二次函數f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)滿足下列條件:
①當x∈R時,f(x)的最小值為0,且f(x-1)=f(-x-1)恒成立;
②當x∈(0,5)時,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.
(I)求f(1)的值;
(Ⅱ)求f(x)的解析式;
(Ⅲ)求最大的實數m(m>1),使得存在實數t,只要當x∈[1,m]時,就有f(x+t)≤x成立.

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科目:高中數學 來源:2011年高三數學第一輪復習精練:選考部分(解析版) 題型:選擇題

a,b,c∈R+,設S=,則下列判斷中正確的是( )
A.0<S<1
B.1<S<2
C.2<S<3
D.3<S<4

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同步練習冊答案
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