Question

函數為奇函數，且在上為減函數的值可以是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：因為函數為奇函數，而，那么則有f(-x)=-f(x),則有
，展開化簡可知2sin2xcos=0,，故函數f(x)=,又因為在上為減函數，故可知令k=1,可知=,代入得到f(x)=，結合正弦函數圖像和性質可知滿足題意故選D。
點評：解決該試題的關鍵是對于三角函數性質的研究先將函數化為單一三角函數，然后結合性質分析得到。