【題目】已知函數
的部分圖象如圖所示，
分別是圖象的最高點與相鄰的最低點，且
，
，
為坐標原點.
(1)求函數
的解析式；
(2)將函數的圖象向左平移1個單位后得到函數
的圖象，求函數
的值域.
發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某投資公司計劃在甲、乙兩個互聯網創新項目上共投資1200萬元，每個項目至少要投資300萬元.根據市場分析預測：甲項目的收益
與投入
滿足
，乙項目的收益
與投入滿足
.設甲項目的投入為
.
（1）求兩個項目的總收益關于的函數
.
（2）如何安排甲、乙兩個項目的投資，才能使總收益最大？最大總收益為多少？（注：收益與投入的單位都為“萬元”）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某觀光海域AB段的長度為3百公里，一超級快艇在AB段航行，經過多次試驗得到其每小時航行費用Q（單位：萬元）與速度v（單位：百公里／小時）（0≤v≤3）的以下數據：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0 | 0.7 | 1.6 | 3.3 |
為描述該超級快艇每小時航行費用Q與速度v的關系，現有以下三種函數模型供選擇：Q＝av3＋bv2＋cv，Q＝0．5v＋a，Q＝klogav＋b．
（1）試從中確定最符合實際的函數模型，并求出相應的函數解析式；
（2）該超級快艇應以多大速度航行才能使AB段的航行費用最少？并求出最少航行費用．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為響應綠色出行，前段時間大連市在推出“共享單車”后，又推出“新能源分時租賃汽車”，其中一款新能源分時租賃汽車，每次租車收費的標準由兩部分組成：①根據行駛里程按1元/公里計費；②行駛時間不超過40分鐘時，按0.12元/分鐘計費：超出部分按0.20元/分鐘計費，己知張先生家離上班地點15公里，每天租用該款汽車上、下班各一次.由于堵車、紅路燈等因素，每次路上開車花費的時間
（分鐘）是一個隨機變量.現統計了100次路上開車花費時間，在各時間段內的頻數分布情況如下表所示：
時間 |
|
|
|
|
頻數 | 4 | 36 | 40 | 20 |
將各時間段發生的頻率視為概率，每次路上開車花費的時間視為用車的時間，范圍為
分鐘.
（1）寫出張先生一次租車費用
（元）與用車時間（分鐘）的函數關系式：
（2）若公司每月給900元的車補，請估計張先生每月（按24天計算）的車補是否足夠上下班租用新能源分時租賃汽車？并說明理由.（同一時段，用該區間的中點值作代表）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】新能源汽車包括純電動汽車、增程式電動汽車、混合動力汽車、燃料電池電動汽車、氫發動機汽車、其他新能源汽車等.它是未來汽車的發展方向.一個新能源汽車制造廠引進了一條新能源汽車整車裝配流水線，這條流水線生產的新能源汽車數量
(輛)與創造的價值
(萬元)之間滿足二次函數關系.已知產量為0時，創造的價值也為0；當產量為40000輛時，創造的價值達到最大6000萬元.若這家工廠希望利用這條流水線創收達到5625萬元，則它可能生產的新能源汽車數量是___________輛．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數
，如果滿足：對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱
是
上的有界函數，其中
稱函數
的一個上界.已知函數
， 
.
（1）若函數
為奇函數，求實數
的值；
（2）在第（1）的條件下，求函數
在區間
上的所有上界構成的集合；
（3）若函數
在
上是以3為上界的有界函數，求實數
的取值范圍.
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