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已知橢圓的兩個焦點為在橢圓上,且
.
(1)求橢圓方程;
(2)若直線過圓的圓心,交橢圓兩點,且關于點對稱,求直線的方程.
橢圓

解:(1),,
,
,  
.        …………4分
所以橢圓.…………6分
(2)設,
,
.   …………9分
又因圓的方程為,所以 (-3,1),又因關于點對稱,
的中點,
,
,
.…………12分
,即.…………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
設橢圓右焦點為,它與直線相交于兩點,軸的交點到橢圓左準線的距離為,若橢圓的焦距的等差中項.
⑴求橢圓離心率
⑵設點與點關于原點對稱,若以為圓心,為半徑的圓與相切,且求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



(本題滿分15分)已知m>1,直線
橢圓分別為橢圓的左、右焦點.
(Ⅰ)當直線過右焦點時,求直線的方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓交于兩點,
的重心分別為.若原點在以線段
為直徑的圓內,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓C,經過橢圓的右焦點F且斜率為的直線l交橢圓C于A、B兩點,M為線段AB的中點,設O為橢圓的中心,射線OM交橢圓于N點.
(I)是否存在,使對任意,總有成立?若存在,求出所有的值;
(II)若,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分、第3小題滿分6分.
已知的頂點在橢圓上,在直線上,

(1)求邊中點的軌跡方程;
(2)當邊通過坐標原點時,求的面積;
(3)當,且斜邊的長最大時,求所在直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線過橢圓的一個焦點,則的值是(  )
A.    B.C.   D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的上焦點為,左、右頂點分別為,下頂點為,直線與直線交于點,若,則橢圓的離心率為___________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知AB是橢圓的長軸,若把該長軸2010等分,過每個等分點作AB的垂線,依次交橢圓的上半部分于點,設左焦點為,則=       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知m(x+y+2y+1)=(x-2y+3)表示的曲線為一個橢圓,則m的取值范圍是       .

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同步練習冊答案
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