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若不等式a＞2sinxcosx+
3
cos2x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．
令f（x）=2sinxcosx+
3
cos2x=2sin（2x+
π
3
），
∴不等式a＞2sinxcosx+
3
cos2x恒成立，
就是a＞f（x）max成立，而f（x）max=2，
∴a＞2．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2，+∞）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù)，時(shí)的圖象且最高點(diǎn)B（-1，4），在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A，和的值；⑵現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點(diǎn)C與半圓弧上的一點(diǎn)D之間設(shè)計(jì)為直線段（造價(jià)為2萬元/米），從D到點(diǎn)O之間設(shè)計(jì)為沿半圓弧的弧形（造價(jià)為1萬元/米）．設(shè)(弧度)，試用來表示修建步行道的造價(jià)預(yù)算，并求造價(jià)預(yù)算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是銳角，，則
A．B．7C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且c=
3
，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，tan（
π
4
+α）=3，計(jì)算：
（1）tanα
（2）
2sinαcosα+3cos2α
5cos2α-3sin2α

（3）sinα•cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，則△ABC的形狀是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形三邊長之比為5：12：13，則此三角形為（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝sinx＋cosx，x∈[―，]的值域是_________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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