某校高三文科分為五個(gè)班.高三數(shù)學(xué)測試后, 隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行成績統(tǒng)計(jì),各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了18人.抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人.
（1）問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人?
（2）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率.
（1）各班被抽取的學(xué)生人數(shù)分別是18人，19人，20人，21人，22人；
（2）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生, 求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率為
.
解析試題分析：（1）先利用頻率、樣本容量以及總?cè)萘恐g的關(guān)系求出抽取的學(xué)生總數(shù)，利用各班抽取的人數(shù)成等差數(shù)列這一條件求出公差，進(jìn)而確定各班被抽取的人數(shù)；（2）在頻率分布直方圖中找出區(qū)間
所對應(yīng)的矩形，然后利用頻率分布直方圖的幾何意義計(jì)算事件“在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不小于90分”的概率.
試題解析：（1）由頻率分布條形圖知，抽取的學(xué)生總數(shù)為
人.
∵各班被抽取的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)其公差為
，
由
="100," 解得
.
∴各班被抽取的學(xué)生人數(shù)分別是18人，19人，20人，21人,22人.
（2）在抽取的學(xué)生中,任取一名學(xué)生, 則分?jǐn)?shù)不小于90分的概率為
0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列；2.頻率分布直方圖
優(yōu)百分課時(shí)互動系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
空氣質(zhì)量已成為城市居住環(huán)境的一項(xiàng)重要指標(biāo)，空氣質(zhì)量的好壞由空氣質(zhì)量指數(shù)確定。空氣質(zhì)量指數(shù)越高，代表空氣污染越嚴(yán)重：
| 空氣質(zhì)量指數(shù) | 0~35 | 35~75 | 75~115 | 115~150 | 150~250 | ≥250 |
| 空氣質(zhì)量類別 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績110分以上的同學(xué)中各隨機(jī)抽取8人，將這l6人的數(shù)學(xué)成績編成莖葉圖，如圖所示．
(I)莖葉圖中有一個(gè)數(shù)據(jù)污損不清(用△表示)，若甲班抽出來的同學(xué)平均成績?yōu)閘22分，試推算這個(gè)污損的數(shù)據(jù)是多少?
(Ⅱ)現(xiàn)要從成績在130分以上的5位同學(xué)中選2位作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹，請將所有可能的結(jié)果列舉出來，并求選出的兩位同學(xué)不在同一個(gè)班的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某單位
名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動.他們的年齡在
歲至
歲
之間.按年齡分組：第1組
，第
組
，第3組
，第
組
，第
組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.下表是年齡的頻率分布表.
| 區(qū)間 | | | | | |
| 人數(shù) | |  |  | | |
、、的值；
、、
組中用分層抽樣的方法抽取
人，則年齡在第、、組的人數(shù)分別人中隨機(jī)抽取人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有人在第組的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
(Ⅱ)在（1）的條件下，該市決定在第3,4組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某社團(tuán)組織
名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會公益活動，活動內(nèi)容是：1.到各社區(qū)宣傳慰問，倡導(dǎo)文明新風(fēng)；2.到指定的醫(yī)院、福利院做義工，幫助那些需要幫助的人.各位志愿者根據(jù)各自的實(shí)際情況，選擇了不同的活動項(xiàng)目，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
| | 宣傳慰問 | 義工 | 總計(jì) |
 歲至 歲 |  |  |  |
| 大于歲 |  |  |  |
| 總計(jì) |  |  | |
名，年齡大于歲的應(yīng)該抽取幾名？名志愿者中任取
名，求選到的志愿者年齡大于歲的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學(xué)的人數(shù)，為了方便計(jì)算，2001年編號為1,2002年編號為2，……，2005年編號為5，數(shù)據(jù)如下：
| 年份（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人數(shù)（y） | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 |
年多于10人的概率.
年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出
關(guān)于
的回歸方程
，并計(jì)算第
年的估計(jì)值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
從某學(xué)校高三年級男生隨機(jī)抽取若干名測量身高，發(fā)現(xiàn)測量數(shù)據(jù)全部介于155cm和195cm之間且每個(gè)男生被抽取到的概率為
，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組［155,160），第二組［160,165），┅，第八組［190,195），右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組的頻數(shù)均為4，第六組，第七組，第八組的頻率依次構(gòu)成等差數(shù)列。
（I）補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，并估計(jì)該校高三年級全體男生身高不低于180cm的人數(shù)；
（II）從最后三組中任取2名學(xué)生參加學(xué)校籃球隊(duì)，求他們來自不同組的事件概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校高三4班有50名學(xué)生進(jìn)行了一場投籃測試，其中男生30人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別都對全班的學(xué)生進(jìn)行編號（1~50號），并以不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)：
| 編號 | 性別 | 投籃成績 |
| 2 | 男 | 90 |
| 7 | 女 | 60 |
| 12 | 男 | 75 |
| 17 | 男 | 80 |
| 22 | 女 | 83 |
| 27 | 男 | 85 |
| 32 | 女 | 75 |
| 37 | 男 | 80 |
| 42 | 女 | 70 |
| 47 | 女 | 60 |
| 編號 | 性別 | 投籃成績 |
| 1 | 男 | 95 |
| 8 | 男 | 85 |
| 10 | 男 | 85 |
| 20 | 男 | 70 |
| 23 | 男 | 70 |
| 28 | 男 | 80 |
| 33 | 女 | 60 |
| 35 | 女 | 65 |
| 43 | 女 | 70 |
| 48 | 女 | 60 |
| | 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 合計(jì) | | | 10 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
）查看答案和解析>>
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