設函數
（Ⅰ）若函數
在
上單調遞減，在區間
單調遞增，求
的值；
（Ⅱ）若函數
在
上有兩個不同的極值點，求
的取值范圍；
（Ⅲ）若方程
有且只有三個不同的實根，求的取值范圍。
優翼小幫手同步口算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（Ⅰ）求函數
的極大值.
（Ⅱ）求證：存在
，使
；
（Ⅲ）對于函數
與
定義域內的任意實數x，若存在常數k,b,使得
和
都成立，則稱直線
為函數與的分界線.試探究函數與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k,b的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點（1，－11）。
（1）求a，b的值；
（2）討論函數f(x)的單調性。
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；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
.
是
，求得
且
，進而求得
或
，再對
由題
，
或
， 
， 
在區間
遞增，在區間
上遞減， 
或
，則
時，
在
各有一實根，符合要求 ； 
時，
遞增，在
遞減，在
遞增，
，原方程有且只有三個不同實根，
則
， 
時，
在
遞增，在
遞減，在
遞增，所以，
則
，綜上：
在
處取得極值.
的值；
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍;
，使
成立，求實數
，
.
，求函數
在區間
上的最值；
恒成立，求
的取值范圍.
是自然對數的底數
，它的一個極值點是
．
的值及
的值域；
，試求函數
的零點的個數．
，
.
的極值；
時，若不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍.
，其中
．
，求曲線
在點
處的切線方程；
在區間
上的最大值和最小值．
上的函數
(其中
).
的不等式
;
對任意
恒成立,求
的取值范圍.