要測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，選取相距
km的C、D兩點(diǎn)，并且測(cè)得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之間的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)t小時(shí)與輪船相遇．
(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知a、b、c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，acosC＋
asinC－b－c＝0.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b、c.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
己知函數(shù)
在
處取最小值．
（1）求
的值。
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，已知a=l，b=
，
，求角C．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2asinB＝
b.
(1)求角A的大�。�
(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
(1)求B；
(2)若b＝2，求△ABC面積的最大值．
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km
中，角
、
、
所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為
、
、
，
． 
，
，求
，求
的取值范圍．
中，角
所對(duì)的邊分別為
，函數(shù)
在
處取得最大值.
且
，求
，∠B＝2∠A.