Question

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)=，在處取得極值2。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）滿足什么條件時，區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間？

（3）若為=圖象上的任意一點，直線與=的圖象切于點，求直線的斜率的取值范圍。

Answer 1

（1）     （3）

解析:

（1）已知函數(shù)=，，又函數(shù)在處取得極值2，，即                                     

（2）   由

x			（-1，1）	1
	-	0	+	0
		極小值-2		極大值2

所以的單調(diào)增區(qū)間為，          

若為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，則有     解得                      

即時，為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。  

（3）

直線的斜率為

令，則直線的斜率，  。