Question

已知等差數列{a_n}的首項a₁＝21，公差d＝－4．

(1)若|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_k|＝102，求k的值．

(2)設{a_n}的前n項和為S_n，試問數列{S_n}中是否存在相同的兩項．若存在，求出這樣的兩項，若不存在，說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)易知k＝10． 　　(2)因為Sn＝－2n2＋23n，假設Sp＝Sr， 　　則－2p2＋23p＝－2r2＋23r2(r2－p2)＝23(r－p)．因為p≠r，所以p＋r＝N．因為p、r∈N，所以p＋r∈N．故這樣的p，r不存在．