Question

求直線2x+(3k-1)y+k-1=0在x、y軸上的截距.

Answer 1

令y=0，則x=，于是直線在x軸上的截距為.
令x=0，則(3k-1)y+k-1=0,于是直線在y軸的截距為：
當k=時，直線在y軸上的截距不存在；
當k≠時，直線在y軸上的截距為.

按照截距的定義求解,即在方程中令y=0,則x的取值即為直線在x軸上的截距;令x=0,則y的取值即為直線在y軸上的截距. 本題容易忽視對y軸截距是否存在的討論,即忽視了k=的情形而造成錯解.事實上，當k=時，分式無意義，此時的直線在y軸上的截距不存在.