Question

10、定義：設M是非空實數集，若?a∈M，使得對于?x∈M，都有x≤a（x≥a），則稱a是M的最大（小）值．若A是一個不含零的非空實數集，且a₀是A的最大值，則（　　）

A、當a₀＞0時，a₀^-1是集合{x^-1|x∈A}的最小值

B、當a₀＞0時，a₀^-1是集合{x^-1|x∈A}的最大值

C、當a₀＜0時，-a₀^-1是集合{-x^-1|x∈A}的最小值

D、當a₀＜0時，-a₀^-1是集合{-x^-1|x∈A}的最大值

Answer 1

分析：由y=-x^-1x∈（-∞，0）是增函數，很容易得到結論．

解答：解：∵a₀是A的最大值且a₀＜0
又∵y=-x^-1x∈（-∞，0）是增函數
∴-a₀^-1是集合{-x^-1|x∈A}的最大值
故選D

點評：本題主要用邏輯用語來考查函數的單調性．