Question

（4分）（2011•福建）如圖，正方體ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2，點E為AD的中點，點F在CD上，若EF∥平面AB₁C，則線段EF的長度等于        ．

Answer 1

試題分析：根據已知EF∥平面AB₁C和線面平行的性質定理，證明EF∥AC，又點E為AD的中點，點F在CD上，以及三角形中位線定理可知點F是CD的中點，從而求得線段EF的長度．
解：∵EF∥平面AB₁C，EF⊆平面AC，平面AB₁C∩平面AC=AC，
∴EF∥AC，
又點E為AD的中點，點F在CD上，
∴點F是CD的中點，
∴EF=．
故答案為．

點評：此題是個基礎題．考查線面平行的性質定理，同時考查學生對基礎知識的記憶、理解和熟練應用的能力．