Question

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y萬元有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）畫出散點(diǎn)圖并判斷是否線性相關(guān)；

（2）如果線性相關(guān)，求線性回歸方程；

（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

附注：①參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為；

②參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

【答案】（1）散點(diǎn)圖見解析，是線性相關(guān)（2）（3）12.38萬

【解析】

（1）在坐標(biāo)系里描點(diǎn)即可得散點(diǎn)圖，再根據(jù)點(diǎn)分布是否接近在一條直線上，作出判斷是否線性相關(guān)；

（2）先求均值，再根據(jù)公式求，即得結(jié)果；

（3）令回歸方程中即可得估算出維修費(fèi)用.

（1）

因?yàn)辄c(diǎn)分布接近在一條直線上，所以線性相關(guān)；

（2）

（3）時(shí)，，維修費(fèi)用是萬元