（本題滿分12分）
從邊長為2a的正方形鐵皮的四個角各截去一個邊長為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個無蓋的長方體鐵盒，且要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過常數t.
問：（1）求長方體的容積V關于x的函數表達式；（2）x取何值時，長方體的容積V有最大值？
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年甘肅省天水市高三上學期第一階段性考試文科數學卷 題型：解答題
（本題滿分12分）從蘭州到天水的某三列火車正點到達的概率分別為
。求⑴這三列火車恰有兩列正點到達的概率；⑵這三列火車至少有兩列誤點到達的概率。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省增城市高三畢業班調研測試數學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）從5名男生和4名女生選出4人去參加辯論比賽.
（1）求選出的4人中有1名女生的概率；
（2）設X為選出的4人中的女生人數，求X的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源：2011--2012學年湖北省高三八月份月考試卷理科數學 題型：解答題
（本題滿分12分）
從邊長為2a的正方形鐵皮的四個角各截去一個邊長為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個無蓋的長方體鐵盒，且要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過常數t.
問：（1）求長方體的容積V關于x的函數表達式；（2）x取何值時，長方體的容積V有最大值？
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）
從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組
．第二組
；…第八組
，右圖是按上述分組得到的條形圖。
（I）根據已知條件填寫下表：
| 組 別 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 樣本數 |
（II）估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上(含180cm)的人數；
（Ⅲ）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？
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，由
，得
，-----4分
，
，即
時等號成立。 --------------------6分
，即
，
；--------------------8分
，即
時，
，則
在
上單調遞減，
，
在
單調遞增，
--------------------11分
若
時，
；若
