Question

5、已知偶函數f（x）在[0，+∞）上是減函數，則f（1）和f（-10）的大小關系為

f（1）＞f（-10）

．

Answer 1

分析：偶函數f（x）在[0，+∞）上是減函數，則它在（-∞，0）上是增函數，由此可以得出規律，再比較f（1）和f（-10）的大小關系即可

解答：解：∵偶函數f（x）在[0，+∞）上是減函數
∴它在（-∞，0）上是增函數，
即函數關于y軸對稱且左增右減，自變量的絕對值越小，函數值越大，
由于1＜10
故f（1）＞f（-10），
故答案為：f（1）＞f（-10）．

點評：本題考查奇偶性與單調性的綜合，解題的關鍵是由函數奇偶性與單調性的性質得出函數圖象的變化規律函數關于y軸對稱且左增右減，自變量的絕對值越小，函數值越大，由此規律比較大小．對題設條件進行整合，有利于問題的解決．