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已知集合A={x|ax²-3x-2=0}，若集合A中至多有一個元素，則實數a的取值范圍是．

【答案】分析：對a分類討論，對于二次方程的根至多有一個，令判別式小于等于0．
解答：解：∵集合A中至多有一個元素
∴當a=0時，A={x|-3x-2=0}={-

}，合題意
當a≠0時，△=9+8a≤0解得

總之{a|a

}
點評：本題考查二次方程的根的個數與判別式的符號有關；考查分類討論的數學思想方法．注意二次項的系數為字母時，一定討論系數為0時的情況．

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已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|

x+2

x-3

＜0}．
（1）在區間（-4，4）上任取一個實數x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序實數對，其中a是從集合A中任取的一個整數，b是從集合B中任取的一個整數，求“b-a∈A∪B”的概率．

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A．4

B．3

C．2

D．1

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x-1

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A．{a|3＜a≤4}

B．{a|3≤a＜4}

C．{a|3＜a＜4}

D．{a|3≤a≤4}

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已知集合A={x|x²+3x-4＜0}，B={x|

x+2

x-4

＜0}．
（1）在區間（-4，5）上任取一個實數x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序實數對，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個整數，求“a-b∈A∪B”的概率．

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