Question

下列命題正確的是（ ）
A．在（）內，存在x，使
B．函數的圖象的一條對稱軸是
C．函數的周期為
D．函數y=2sinx的圖象可以由函數的圖象向左平移個單位得到

Answer 1

【答案】分析：根據正弦函數和余弦函數在（）內的值域，可判斷A的真假；
根據正弦型函數的對稱性，可以判斷B的真假；
利用同角三角函數的基本關系及降次公式化簡函數的解析式，進而根據余弦型函數的周期性，可以判斷C的真假；
根據正弦型函數的平移變換法則，可以判斷D的真假．
解答：解：當（）內，cosx＜0，故，故A錯誤；
當時，函數=0，不等最值，故不是函數的對稱軸，故B錯誤；
函數=cos²x=+cos2x，∵ω=2，故T=π，故C錯誤
將函數的圖象向左平移個單位，可得函數=2sinx的圖象
故選D
點評：本題考查的知識點是命題真假判斷與應用，三角函數圖象和性質的綜合應用，熟練掌握三角函數的值域，對稱性，周期性及平移變換法則，是解答本題的關鍵．